Question

Funkcja f(x)=(m-2)x-m+6 przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (5,+∞) stąd wynika,że?

funkcja f(x)=(m²+4)x+3 jest rosnąca gdy:

funkcja f(x)=(m²+1)x²-1 jest rosnąca gdy:

Liczba miejsc zerowych funkcji f(x)=x do czwartej - 8x jest równa:

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(x-5)²+m. zbiorem wartosci tej funkcji jest przedział <7,+∞) oznacza to,że:

Answer 1

1.) Wiemy stąd, że:


2.) Ta funkcja jest zawsze rosnąca, ponieważ jest to wielomian pierwszego stopnia, a współczynnik kierunkowy jest dodatni dla każdego rzeczywistego argumentu.


3.) Funkcja , jest rosnąca dla argumentów większych od ekstremum, czyli w tym wypadku 


4.) Żeby określić miejsce zerowe, trzeba wyjąć "x" przed nawias i  sprawić, żeby przynajmniej jedna część wyrazu była zerem, więc żeby określić ilość miejsc zerowych, trzeba sprawdzić na ile sposobów można to zrobić: 
Ilość miejsc zerowych tej funkcji to 2


5.)  ...(Wiemy, że wyraz wolny tej funkcji musi być równy 7, bo to jest jej najniższe miejsce)... , oraz, że : Funkcja jest rosnąca w przedziale: , a malejąca: