Question

Funkcja f(x)--x²+bx+c przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów X∈(1;5)
a)wyznacz współczynnik b i c
b)wyznacz współrzedne wierzchołka paraboli bedącej wykresem funkcji f
c)podaj przedziały monotoniczności funkcji f

Answer 1

Funkcja f(x)--x²+bx+c przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów X∈(1;5)
a)wyznacz współczynnik b i c
miejsca zerowe:
x₁=1
x₂=5
x₁+x₂=-b/a
x₁*x₂=c/a
a=1 ???
1+5=-b
b=-6

1*5=c
c=5
b)wyznacz współrzedne wierzchołka paraboli bedącej wykresem funkcji f
W=(-b/2a;-Δ/4a)
W=(6/2;-16/4) Δ=36-20=16
W=(3;-4)
c)podaj przedziały monotoniczności funkcji f
f rośnie w przedziale <3;+∞)
f maleje w przedziale (-∞;3>