Funkcja f(x)=-x^2+bx+c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x należy (1,5)a) wyznacz wsp.... Question from @patiextra

hhtp

$f(x) = -x^2 + bx + c\\ x\in (1,5)\\ x_1=1\\ x_2=5$

$f(x) = a(x-x_1)(x-x_2)\\ f(x) = -(x-1)(x-5) = -(x^2-x-5x+5) = -(x^2 -6x +5)\\ f(x) = -x^2 + 6x -5\\ b=6\\ c=-5$

$p=\frac{-b}{2a} = \frac{-6}{-2}=3\\ \Delta=6^2 -4\cdot (-1)\cdot (-5) = 36 - 20 = 16\\ q=\frac{-\Delta}{4a} = \frac{-16}{-4}=4\\ W=(3,4)$

$a=-1<0\\ rosnaca :\\ x\in (-\infty, 3>\\ malejaca :\\ x\in <3,\infty)$

3 votes Thanks 2

vatia

Współczynnik a=-1, więc funkcja ma ramiona skierowane w dół.

Jeśli wartości dodatnie występują tylko w przedziale (1,5), to oznacza, że w miejscach x=1 oraz x=5 funkcja ma miejsca zerowe (po przecięciu osi OX w miejscach zerowych funkcja zaczyna nabierać wrtości ujemnych)

a) podstawiamy do wzoru współrzędne miejsc zerowych, czyli (1,0) oraz (5,0)

$1)\ \ \ f(1)=0 \ \ czyli \ \ f(1)=-1^2+b\cdot 1+c=0$

$c=1-b$

$2)\ \ \ f(5)=0 \ \ czyli \ \ f(5)=-5^2+b\cdot 5+c=0$

Za c podstawiamy 1-b ( z 1) równania)

$-25+5b+1-b=0$

$4b=24\\b=6$

$c=1-b=1-6=-5$

Współczynniki funkcji to a=-1 b=6 c=-5

Wzór funkcji to f(x)=-x^2+6x-5

b) współrzędne wierzchołka W(p,q)

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{-2}=3\\\Delta=b^2-4ac=36-20=16$

$q=\frac{-\Dealta}{4a}=\frac{-16}{-4}=4$

Współrzedne wierzchoka to W (3,4)

c) Funkcja jest rosnąca w przedziale $(-\infty;p>$ i malejąca w przedziale $<p;+\infty)<p;+\infty)< var="">$

Podstawiasz p

Funkcja jest rosnąca w przedziale $(-\infty;3>$ i malejąca w przedziale $<3;+\infty)$

0 votes Thanks 0

jeżeli kąt alfa jest ostry oraz cos alfa=1/3, to:a)0sto<alfa<30stob)alfa róna się 30stoc) 30stop<alfa<60stopd)60 stop<alfa<90stop

rozwiąż równanie:2x-pierwiastek z 6=pierwiastek z 6x-2

Czym jest ciepło?Proszę o definicję łatwą do zapamiętania ;)

1) (2-3√3)(2-3√3)2) (7+5√2)(5√2+7)3) (4 √5+√3) (4√5-√3)4) ( √6-3√3)^

Oblicz1) 2(3+x)^-(2-x)^-3(2-x)(2+x)2) (4x-3y)(4x+3y)-2(4x+3y)^+2(3x-4y)^

Przetłumacz na j.angielski ;)1. Czy skakałeś kiedyś na bungee?2.Gdybyś mógł się urodzić jeszcze raz kim chciałbyś być ?3. Które zwierze reprezentuje Ciebie?4.

Do you think speed dating is a godd way of meeting people? If you were looking for a partner, would you try it?10 pytań jakie zadałabym na takiej randce (pytania mają być kreatywne!!! DAM NAJ!!!!!

rozwiąż (4x-1)^<44(x+1)^ mniejsze równe 25

rozwiąż :1) (3x-5)^>362) (2x+3)^ mniejsze równe 16

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social