Question

Funkcja f(x)= x^2+ bx+c osiąga dla argumentu 1 wartość 2, a dla argumentu 2 wartość 3. Oblicz a i b, a następnie f(3)

Answer 1

F(x)= x²+bx+c

2= 1²+b+c
3= 2²+2b+c

2=1+b+c
3=4+2b+c

1=b+c / *(-1)
-1=2b+c

-1=-b-c
-1=2b+c
========
-2=b

2= 1-2+c
3 = c


b= -2
c= 3

Answer 2

F(x) = x²+bx+c
f(1)=2 i f(2)=3
Układamy układ równań:
1²+b*1+c=2
2²+2b+c=3

1+b+c=2
4+2b+c=3
Z pierwszego równania wyznaczamy b:
b=1-c
Podstawiamy do drugiego równani:
4+2(1-c) +c=3
4+2-2c +c=3
-c =-3 dzielimy obie strony przez -1:
c = 3
Podstawiamy do równania b=1-c
b= 1-3
b=-2
Odp. b=-2, c=3
Obliczamy f(3)
f(3) = 3² -2*3 +3 = 9 -6 +3 =6
Odp. f(3)=6