Question

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dwucyfrowej iloczyn jej cyfr.

a) Jaka jest najmniejsza i największa wartość tej funkcji?

b) Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość 12 a dla ilu 16?

c) Dla ilu argumentów funkcja przyjmuje wartości parzyste a dla ilu nieparzyste?

chodzi mi o zapis obliczenia, jak to wyliczyć, bo wynik znam

Answer 1

a) Oczywiście najmniejsza 0 a największa 81 bo (1*0=0 i 9*9=81, mniej niż zero się nie da, a więcej niż 81 też nie).

b) czyli na czteru możliwości.

czyli na trzy możliwości.

c) nieparzyste czyli gdy mnoży się dwie liczby nieparzyste, w każdym innym przypadku jest parzystość czyli liczymy.

Wszystkich możliwości

Żeby iloczyn był nieparzysty obie cyfry muszą być nieparzyste (33,75,11 itd.) czyli na pierwszym miejscu (dziesiątek) wybieramy liczbę nieparzystą na 5 sposobów, a na drugim miejscu też nieparzystą na 5 sposobów. Z tąd wniosek, że takich liczb jest .

Czyli nieparzyste dla . A parzyste dla .