Question

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej dodatniej resztę z dzielenia tej liczby przez 7.
a) Wyznacz zbiór wartości funkcji f.
b)Oblicz f(100).

Answer 1

A)
Dzieląc jakąkolwiek liczbę przez 7 mamy 7 opcji reszt {0,1,2,3,4,5,6}...
dlatego dla
x=1 y=1 (bo 1/7=0 r.1)
x=2 y=2 (bo 2/7=0 r.2)
...
x=6 y=6 (bo 6/7=0 r.6)
x=7 y=0 (bo 7/7=1 r.0)
x=8 y=1 (bo 8/7=1 r.1)
itd.
czyli Zbiorem wartości (czyli wszystkimi y) jest zbiór {0,1,2,3,4,5,6}

b)
robimy tak jak w pkt a)
pamiętaj, że zapis y i f(x) oznacza to samo, nie ma znaczenia czy napiszesz y, czy f(100)
x=100 y=2 (bo 100/7=14 r.2)