Question

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=pierwiastek z x , gdy x >lub równe 0, napisz wzór fuckcj g i określ jej dziedzinę D, gdy:

a) g(x) = f(x+2)

b) g(x) = f(f(x))

c) g(x) = f(x kwadrat)-1

Answer 1

f(x)=pierwiastek z x

 

a)   g(x) = f(x+2)

g(x)=pierwiastek z x+2   (wszystko pod pierwiastkiem)

x+2>=0

x>=-2

D=<-2, + nieskończoności)

 

b)   g(x) = f(f(x))

g(x)=f(pierwiastek z x)=pierwiastek z pierwiastka z x=pierwiastek 4 stopnia z x

x>=0

D=<0, + nieskończoności)

 

c)   g(x) = f(x kwadrat)-1

g(x)=pierwiastek z X^2  - 1=x-1

D=R