Question

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=√5+x +√x + √5-x

a) Wyznacz dziedzinę funkcji f

b) Sprawdź, czy liczby f(1), f(4) są wymierne

c) Uzasadnij, że f(3)=√3(√6+1)

Daje naj i z góry dziękuje :)

Answer 1

 

a)

5 + x ≥ 0   ∧   x ≥ 0   ∧   5 - x ≥ 0

 

5 + x ≥ 0

x ≥ - 5, czyli

 

x ≥ 0, czyli

 

5 - x ≥ 0

- x ≥ - 5 /:(-1)

x≤ 5, czyli

 

Zatem:

 

b)

 

c)