Question

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje resztę z dzielenia liczby n przez 3. Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwa jest równość f(n)=f(n+6)

Answer 1

f(n)= 0 gdy  n=3x+0

        1 gdy  n=3x+1

        2 gdy  n=3x+2

 

n+6= 3*x+r +3*2= 3(x+2) + r

jeśli x+2 oznaczymy y wtedy n+6= 3y+r

 z tego wynika ze f(n)=f(n+6)