Question

Funkcja f każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej przyporządkowuje jej resztę z dzielenia przez n. Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
a) n = 2
b) n = 4
c) n = 5
D) n = 10​

Answer 1

Najpierw musimy wiedzieć, że wszystkich liczb dwucyfrowych naturalnych jest 90. Teraz ile miejsc zerowych ma taka funkcja? Kiedy przyjmuje wartość zero? Wtedy kiedy dostajemy resztę z dzielenia przez n równą 0, czyli miejsca zerowe f to liczby dwucyfrowe podzielne przez n. Teraz ile ich jest?

a)

Miejsca zerowe, które dzielą się bez reszty przez 2, czyli dwucyfrowe parzyste. Jest ich 45.

b) Podzielnych przez 4? Pierwsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 to 12, a ostatnia to 96. Teraz ile czwórek zmieści się pomiędzy tymi liczbami? Jest ich  22.

c) Ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5? 18

d) Podzielnych przez 10? 9