Question

Funkcję y=2x2 -3x-2 przedstaw w postaci kanonicznej i iloczynowej (druga dwójka obok x ma być w indeksie górnym)

Answer 1

Postać kanoniczna:
y=a(x-p)do kwadratu+q
delta=bkwadrat-4ac
delta=9-8*2
delta=9-16
delta=-7
/ - kreska ulamkowa
p=-b / 2a
p=3 / 2*2
p=3/4

q=-delta / 4a
q=7/4*2=7/8
y=2(x-3/4)do kwadratu + 7/8



postać iloczynowa:
obliczasz delte tą co masz wyżej i piszesz brak miejsc zerowych

Answer 2

Y=2x²-3x-2
a=2
b=-3
c=-2

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4*2*(-2)
Δ=9+16=25

p=-b/2a
p=-(-3)/4=¾

q=-Δ/4a
q=-25/8=-3⅛

y=a(x-p)²=q
y=2(x-¾)²-3⅛ -----> postać kanoniczna


√Δ=√25=5

x₁=-b-√Δ/2a
x₁=-(-3)-5/4=3-5/4=-2/4=-½

x₂=-b+√Δ/2a
x₂=-(-3)+5/4=3+5/4=8/4=2

y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=2(x+½)(x-2) ------> postać iloczynowa