Question

Funkacja k(x)=1000+20x opisuje koszty (w złotych), jakie dziennie ponosi firma produkująca plecaki. 1000zł to koszt stały, 20 zł to koszt wyprodukowania jednego plecaka, x-liczba plecaków. Funkacja p(x)= 130x opisuje dzienny przychód ze sprzedaży x plecaków. Ile plecaków dziennie należy wyprodukować- przy założeniu, że wszystkie zostaną sprzedane- aby dzienny zysk był większy od 5000 zł? Rozwiązanie z obiczeniami. Bardzo pilne.

Answer 1

Witaj,

Rozwiązanie:

Dane:

k(x)=1000+20x

p(x)= 130x

 

Przychód - koszt > 5000, więc:

p(x) - k(x) > 5000

Teraz podstawiamy dane:

130x - 1000 - 20x > 5000

Upraszczamy:

110x -1000>5000

110x > 6000

Więc nasz wynik to

x > 54,54

 

Ponieważ nie da się wyprodukować i sprzedać kawałka plecaka, więc nasz x musi należeć do całkowitych + a najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierównosć x>54,54 jest liczba 55, więc:

Trzeba wyprodukować minimum 55 plecaków.

 

SPRAWDZENIE

Koszt: k(55)=1000+20x = 1000+1100=2100zł

Zysk: p(55)=130*55 = 7150

Zysk - koszt = 7150 - 2100 = 5050 > 5000

Mam nadzieję, że pomogłem :) Pozdrawiam!