Question

fungsi polinom f(x) pada saat x = 1 nilai fungsinya 8, jika f'(x) = 12x³ - 6x² + 10x + 8 maka persamaan fungsi polinom f(x) tersebut adalah...​

Answer 1

Jawab:

[tex]\sf f(x)=3x^4-2x^3+5x^2+8x-6[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

➀ Carilah antiturunan dari f'(x)

[tex]\begin{array}{rcl}\sf f(x)&=&\sf \int f'(x)~dx \\\\\ &=&\sf \int (12x^3-6x^2+10x+8)~dx \\ \\ &=&\sf \dfrac{12}{4}x^4-\dfrac{6}{3}x^3+\dfrac{10}{2}x^2+8x+C \\ \\&=&\sf 3x^4-2x^3+5x^2+8x+C \end{array}[/tex]

➁ Carilah nilai C, di mana f(1) = 8

[tex]\sf f(1)=8\\ \\ 3(1)^4-2(1)^3+5(1)^2+8(1)+C=8\\ \\ 3-2+5+8+C=8\\ \\ 14+C=8\\ \\ C=-6[/tex]

∴ Persamaan fungsi polinom f(x) tersebut adalah [tex]\sf f(x)=x^4-2x^3+5x^2+8x-6[/tex] .