Question

Fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum 5 untuk x=1. jika untuk x=2 fungsi kuadrat bernilai 3 maka f(3)= ......

Answer 1

Ax²+bx+c=f(x)
nilai maks jika f(1)=5
diturunkan untuk nilai mks
2ax+b=5
2a(1)+b=5
2a+b=5
f(2)=3
a(4)+b(2)+c=3
4a+2b+c=3
2(2a+b)+c=3
2(5)+c=3
c=-7

2a+b=5
4a+2b=10
digunakan pengandaian
maka a=2
dan b=1

persamaan menjadi
2x²+x-7=f(x)
f(3)=2(9)+3-7
18-4=14

Answer 2

F(x) = ax² + bx + c = a(x + b/2a)² - D/4a
f(x) = a(x-1)² + 5
(2,3) ⇒ f(x) = a(x-1)² + 5
        ⇔    3 = a(2-1)² + 5
        ⇔    3 =  a + 5
        ⇔    a = 3-5 = -2
f(x) = -2(x-1)² + 5
      = -2(x²-2x+1)+5
      = -2x² + 4x + 3
f(3) = -2(3)² + 4(3) + 3
      = -18 + 12 + 3
      = - 3