Question

FUNGSI KUADRAT
grafik y = mx^2 + 2(m + 2)x + 2m + 1 seluruhnya berada diatas sumbu x, jika

Answer 1

Y = mx² + 2(m + 2)x + 2m + 1
agar grafik berada diatas sumbu x:
a > 0
m > 0 ..............(1)

D < 0
[2(m + 2)]² - 4.m.(2m + 1) < 0
4m² + 16m + 16 - 8m² - 4m < 0
-4m² + 12m + 16 < 0
m² - 3m - 4 > 0
(m + 1)(m - 4) > 0
pembuat nol pertidaksamaan:
m = -1  atau  m = 4

garis bilangan:


+  +  +  |  -  -  -  |  +  +  + 
             -1          4
m < -1  atau  m > 4 ............(2)

persamaan (1) ∩ (2), diperoleh:

m > 4

Agar grafik seluruhnya diatas sumbu x maka m > 4