Question

Fungsi komposisi dari tiga fungsi

1.) Diketahui fungsi f: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-3 , g(x) = 2x+5 , dan h(x) = x²+1

Tentukan:

a. (g o h o f) (x)

b. (h o f o g) (x)

2.) Diketahui f(x) = 2x+3 , g(x) = x²-x-2 , dan h(x) = 3x+1

Tentukan:

a. (h o f o g) (2)

b. (h o g o f) (2)

3.) Diketahui f(x) = x²-2x+3 , g(x) = x+2 , dan h(x) = x-4

Tentukan:

a. (f o g) (x)

b. (g o h) (x)

c. ((f o g) o h) (x)

d. (f o (g o h)) (x)

4.) Diketahui f(x) = 2x-3 , g(x) = 5-3x , dan h(x) = x²-1

Tentukan:

a. (f o g) (x)

b. (g o h) (x)

c. ((f o g) o h) (x)

d. (f o (g o h)) (x)

5.) Tentukan (f o g o f) (x) jika f(x) = 2x+5 dan g(x) = x²-5x-15

6.) Diketahui fungsi f: R -> R , g: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-1 , g(x) = 5-2x , dan h(x) = x²+2x-3

Tentukan x jika:

a. (h o g o f) (x) = 26

b. (f o g o h) (x) = 4

Answer 1

Fungsi komposisi dari tiga fungsi

1.) Diketahui fungsi f: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-3 , g(x) = 2x+5 , dan h(x) = x²+1

Tentukan:

a. (g o h o f) (x)
goh dulu
2(x²+1)+5
2x²+2+5
2x²+7
((goh)of) (x)
2(x-3²+7
2(x²+6x+9)+7
2x²+12x+18+7
2x²+12x+25


b. (h o f o g) (x)
hof dulu
(x-2)²+1
x²+4x-3
(hof)og) (x)
(2x+5)²+4(2x+5)-3
4x²+20x+25+8x+20-3
4x²+28x+42

2.) Diketahui f(x) = 2x+3 , g(x) = x²-x-2 , dan h(x) = 3x+1

Tentukan:

a. (h o f o g) (2)
hof dulu
3(2x+3)+1
6x+9+1
6x+10
(hof)og(x)
6(x²-x-2)+10
langsung subtitusikan x=2
6(2²-2-2)+10
6(0)+10
10

b. (h o g o f) (2)
hog dulu
3(x²-x-2) +1
3x²-x-6+1
3x²-x-5
hog)of(x)
3(2x+3)²-(2x+3)-5
langsung subtitusikan x=2
3(2(2)+3)²-(2(2)+3)-5
3(7)²-(7)-5
3(49)-12
147-12
135


3.) Diketahui f(x) = x²-2x+3 , g(x) = x+2 , dan h(x) = x-4

Tentukan:

a. (f o g) (x)
(x+2)²-2(x +2)+3
x²+4x+4-2x-4+3
x²+2x+3

b. (g o h) (x)
(x-4)+2
x-2

c. ((f o g) o h) (x)
(x-4)²+2(x-4)+3
x²-8x+16+2x-8+3
x²-6x+11

d. (f o (g o h)) (x)

4.) Diketahui f(x) = 2x-3 , g(x) = 5-3x , dan h(x) = x²-1

Tentukan:

a. (f o g) (x)

b. (g o h) (x)

c. ((f o g) o h) (x)

d. (f o (g o h)) (x)

5.) Tentukan (f o g o f) (x) jika f(x) = 2x+5 dan g(x) = x²-5x-15

6.) Diketahui fungsi f: R -> R , g: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-1 , g(x) = 5-2x , dan h(x) = x²+2x-3

Tentukan x jika:

a. (h o g o f) (x) = 26

b. (f o g o h) (x) = 4