fungsi f'(x)=(x-6)²+1 adalah bayangan hasil pencerminan dari fungsi f(x)=x²+1 terhadap garis x=k.nilai k adalah.......
a.6
b.3
c.-3
d.-6
beserta caranya
ngak boleh pilih
a.6
b.3
c.-3
d.-6
beserta caranya
ngak boleh pilih
Verified answer
Jawaban:
Untuk menemukan nilai k yang memenuhi kondisi pencerminan dari fungsi f(x) = x^2 + 1 terhadap garis x = k, kita perlu melakukan beberapa langkah.
Langkah 1: Tentukan titik perpotongan antara fungsi f(x) = x^2 + 1 dan garis refleksi x = k.
Karena garis refleksi adalah x = k, maka titik perpotongannya terletak pada (k, f(k)).
Substitusikan x = k ke dalam fungsi f(x) = x^2 + 1 untuk mendapatkan f(k).
Sehingga, f(k) = k^2 + 1.
Langkah 2: Tentukan persamaan garis refleksi terhadap garis x = k.
Untuk memperoleh persamaan garis refleksi, kita harus mengganti x dalam fungsi asli dengan 2k - x.
Sehingga fungsi refleksi menjadi f'(x) = (2k - x)^2 + 1.
Langkah 3: Tentukan kondisi pencerminan.
Kita harus menyeimbangkan koefisien x pada fungsi f(x) dengan koefisien x pada fungsi refleksi f'(x).
Jadi,
2k - x = x
2k = 2x
k = x
Langkah 4: Tentukan nilai k.
Karena k = x, maka nilai k adalah jawabannya.
Dari jawaban yang diberikan,
a. 6
b. 3
c. -3
d. -6
Maka nilai k yang memenuhi kondisi pencerminan dari fungsi f(x) = x^2 + 1 terhadap garis x = k adalah jawaban a. 6.