Question

Formula de dodecagono

Answer 1

 es: p = 10 x L           de nada          

Answer 2

Si el dodecágono es regular, se puede descomponer en 12 triángulos isosceles cuyo ángulo al centro vale 

360º/12 = 30º 

Y sus lados iguales serían iguales al radio 

Por trigonometría sería llamando h a la altura, 
y l al lado del dodecágono 

h = R.cos15º 
l/2 = R.sen15º 

Pero el área de un poligono regular es 

A = P.a/2 (1) 

Donde P = 12 . l = 12 . 2 . R.sen15º = 24 . R.sen15º 

y a = apotema = h = R.cos15º 

Reemplazando en (1), obtenemos 

A = 24 . R.sen15º. R.cos15º/2 

A = 12 . 0,25 . R² = 3.R² 

Si R es 4cm 

A = 3.(4cm)² = 48cm² 

Suerte