Question

formie drzewka Druzyny pilkarskie Arsenal i Bajer maja rozegrac ze soba dwa mecze .Eksperci rwierdza ,ze w kazdym z tych weczow prawdopodobienstwo wygranej Arsenalu jest rowne 0,5 ,a wygranej Bajeru -0,4. Oblicz prawdopodobienstwo tego ,ze;a)oba spotkania zakoncza sie remisem;

b)Arsenal przegral tylko jeden mecz

c)Bajer wygra co najmniej jeden mecz

d)obie druzyny zdobeda w tych dwoch meczach po tyle samo punktow (tzn. albo wygraja po jednym meczu , albo oba mecze zakoncza sie remizem

Answer 1

a)oba spotkania zakoncza sie remisem

 

I.         0,5A      ||      0,4B        A - Wygrana Arsenalu,   B- Wygrana Bajernu

II.   0,4A  || 0,4B   0,5A || 0,3B

                

 

a)oba spotkania zakoncza sie remisem

 

I.         0,5A      ||      0,4B          0,5*0,4 +   0,5*0,3 = 0,2+0,12 = 0,32 

II.   0,4A  || 0,4B   0,5A || 0,3B

 

b)Arsenal przegral tylko jeden mecz

 

I.         0,5A      ||      0,4B          0,5*0,4 +   0,4*0,5 = 0,2+0,2 = 0,4 

II.   0,4A  || 0,4B   0,5A || 0,3B

 

c)Bajer wygra co najmniej jeden mecz 

 

I.         0,5A      ||      0,4B           0,5*0,4 + 0,4*0,5 + 0,4*0,3 =   

II.   0,4A  || 0,4B   0,5A || 0,3B        0,2 + 0,2 + 0,12 = 0,52

 

  c)obie druzyny zdobeda w tych dwoch meczach po tyle samo punktow

 

I.         0,5A      ||      0,4B           0,5*0,4+0,5*0,4 +0,4*0,5+0,4*0,3 =   

II.   0,4A  || 0,4B   0,5A || 0,3B        0,2 + 0,2 + 0,2 + 1,2 = 0,72