FIZYKA DZIAŁ GRAWITACJA :Zad. 1 W jakiej odległości od powierzchni Ziemi natężenie pola grawitacyjne.... Question from @XxSeBoLxX

November 2018 1 33 Report

FIZYKA DZIAŁ GRAWITACJA :

Zad. 1 W jakiej odległości od powierzchni Ziemi natężenie pola grawitacyjnego Ziemi wynosi: a) g=1m kreska ułamkowa s do kwadratu ? b) jest n razy mniejsze niż na powierzchni ? Przedyskutuj wynik dla n= 2,3,4 ...

Zad. 2 Ziemia jest w przybliżeniu elipsoidą obrotową, odległość punktu na powierzchni Ziemi od środka Ziemi jest najmniejsza na biegunie, największa zaś na równiku =. W związku z tym: a) ciężar tego samego ciała jest większy na biegunie niż równiku b) stała grawitacyjna jest większa na biegunie niż na równiku c) masa ciała jest większa na biegunie niż na równiku. Wybierz i uzasadnij właściwą odpowiedz. Wykonaj odpowiedni rysunek .

Zad. 3 Oblicz masę Słońca, wiedząc że średnica orbity Ziemi d=3x10 do potęgi 11 m . Czas trwania roku przyjmij T=364,25 doby.

Zad. 4 Oblicz prędkość liniową Księżyca w ruchu wokół Ziemi. Średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi d=384000 km. Przyjmij że przyspieszenie ziemskie ma wartość g=9,81 m kreska ułamkowa s do potęgi 2 , a promień Ziemski R=6371 km.

fanaticadas93

$1.\\ M=6*10^{24}kg\\ G=6,67*10^{-11}\frac{m^3}{kg*s^2}\\ R=6400km=6,4*10^6m\\ g=10\frac{m}{s^2}\\ a)\\ g_x=1\frac{m}{s^2}\\ R=?\\ g=G\frac{M}{R^2}\Rightarrow R=\sqrt{\frac{GM}{g}}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{1}}\\\\ R_x=\sqrt{40,02*10^{13}}\\\\ R_x=\sqrt{400,2*10^12}}\\\\ R_x=20*10^{6}m=20\ 000km\\\\ h=R_x-R\\ h=20000-6400=13600km$

$b)\frac{10}{2}=5\frac{m}{s^2}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{5}}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{40,02*10^{13}}{5}}\\\\ R_x=\sqrt{80,04*10^{12}}\\\\ R_x=8,64*10^6m=8640km\\\\ h=R_x-R\\ h=8640-6400\\ h=2240km$

$\frac{10}{3}\frac{m}{s^2}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{\frac{10}{3}}}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{120,06*10^{13}}{10}}\\\\ R_x=\sqrt{120,06*10^{12}}\\\\ R_x=10,95*10^6m=10950km\\\\ h=R_x-R\\ h=10950-6400\\ h=4550km$

$b)\frac{10}{4}=2,5\frac{m}{s^2}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{2,5}}\\\\ R_x=\sqrt{\frac{40,02*10^{13}}{2,5}}\\\\ R_x=\sqrt{160,08*10^{12}}\\\\ R_x=12,65*10^6m=12650km\\\\ h=R_x-R\\ h=12650-6400\\ h=6250km$

Zad.2

Prawidłowa odpowiedź a) jest to zgodne z przedstawionym w zadaniu 1 wzorem. Gdzie stała grawitacyjna jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od środka ziemi

b) Stała grawitacyjna jak sama nazwa wskazuję jest stałą fizyczna, która pełni funkcję współczynnika proporcjonalności.

c) masa jest nie zależna od siły grawitacji.

Zad.3

$Dane:\\ d = 3*10{11}m\Rightarrow R=1,5*10^{11}m\\ T = 365 dni = 31536000=31,536*10^6 s\\ G = 6,67*10^{-11}\frac{m^3}{kg*s^2}\\ Oblicz:\\ M_g=?\\ Rozwiazanie:\\ m\omega^2R = \frac{GM_zM_g}{R^2}\\\\ \omega=\frac{2\pi}{T}\\\\ \frac{M_z4\pi^2R}{T^2}= \frac{GM_zM_g}{R^2}\\\\ \frac{4\pi^2R}{T^2} = \frac{GM_g}{R^2}\\\\ \frac{4\pu^2R^3}{T^2} = GM_g\\\\ M_g = \frac{4\pi^2R^3}{ GT^2}\\\\ M_g=\frac{4*(3,14)^2*(1,5*10^{11})^3}{6,67*10^{-11}*(31,536*10^6)^2}\\\\$

$M_g=\frac{4*9,8596*3,375*10^{33}}{6,67*10^{-11}*994,52*10^{12}}\\\\ M_g=\frac{133,1046*10^{32}}{6633,4484}\\\\ M_g=0,02*10^{32}\\\\ M_g=2*10^{30}kg$

Zad 4.

$Dane:\\ d=384000 km\\ R=6371 km\\ G=6,67*10^{-11}\frac{m^3}{kg*s^2}\\ M_z=6*10^{24}kg\\ Oblicz:\\ V=?\\ Rozwiazanie:\\ R_x=R+d\\ R_x=384000+6371\\ R_x=390371km=390,371*10^6m\\\\ \frac{GMm}{R_x\ ^{2} }= \frac{mV ^{2} }{R_x}\\\\ \frac{GM}{R_x}=V ^{2}\\\\ V= \sqrt{\frac{GM}{R_x}}\\\\ V=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{390,371*10^6}}\\\\ V=\sqrt{\frac{400,2*10^{6}}{390,371}}\\\\ V=\sqrt{1,025*10^6}\\\\ V=1,012*10^3\frac{m}{s}=1,012\frac{km}{s}$