Question

Firma ''smak-mix'' produkuje margasło- mieszankę masła z margaryną.margasło zawiera 80% tłuszczu. otrzymuje sie je mieszając masło, które zawiera 77%tłuszczu, z margaryną zawierającą 82% tłuszczu. ile masła zawiera 250 gram margasła??
prosze z układem równań

Answer 1

X - masło
y - margaryna

Układ równań:
x + y = 250
0,77x + 0,82y = 0,8*(x + y) /*100

x = 250-y
77x + 82y = 80*(x + y)

x = 250-y
77x + 82y = 80x + 80y

x + y = 250
77x - 80x + 82y - 80y = 0

x = 250-y
-3x + 2y = 0

x = 250-y
-3 (250 - y) + 2y = 0

x = 250-y
-750 + 3y + 2y = 0

x = 250-y
5y = 750

x = 250-y
y = 750/5 = 150

x = 250 - 150 = 100

250g margasła zawiera 100g masła.

Answer 2

X+y=250
0,77x+0,82y=0,8*250 /100

x+y=250 /*(-77)
77x+82Y=20000

-77x-77y=19250
77x+82y=20000
5y=750 /:5
y+150

x=250-150
x=100
250gram margasła zawiera 100gram masła.

Answer 3

X-waga masla
y-waga margaryny
77%x=0,77x-waga tluszczu w masle
82%y-0,82Y-waga tluszczu w margarynie
80%×250=0,8×250=200g

x+y=250 \-y
0,77x+0,82y+200

x+250-y
0,77×(250-y)+0.82y=200

x=250-y
192,5+0,05y=200 \-192,5

x=250-y
0,05y=7,5

x=250-y
5y=750 \:5

x=250-y
y=150

x=250-150
y=150

x=100
y=150

Sprawdzenie warunków zadania:77g-waga tluszczu w masle
0,82×150=123
123+77=200

Odp.:250g margasla zawiera 100g masla