Question

Firma Smak-mix produkuje Margasło, które jest mieszanką masła i margaryny.Margasło zawiera 80% tłuszczu.Otrzymuje się je mieszając masło,które zawiera77% tłuszczu, z margaryną zawierającą 82% tłuszczu. Ile masła zawiera 250 g margasła?

Proszę o rozwiązanie tego metodą równań. nie chodzi mi o wynik bo wynik mam na końcu ksiązki chodzi mi o cały zapis zadania:P Z góry dzięki :* za najlepsze daje naj:]

Answer 1

X - masło
y - margaryna

Układ równań:
x + y = 250
0,77x + 0,82y = 0,8*(x + y) /*100

x = 250-y
77x + 82y = 80*(x + y)

x = 250-y
77x + 82y = 80x + 80y

x + y = 250
77x - 80x + 82y - 80y = 0

x = 250-y
-3x + 2y = 0

x = 250-y
-3 (250 - y) + 2y = 0

x = 250-y
-750 + 3y + 2y = 0

x = 250-y
5y = 750

x = 250-y
y = 750/5 = 150

x = 250 - 150 = 100

250g margasła zawiera 100g masła.


Można to też obliczyć proporcjami:
82-80 = 2(x)
80 - 77 = 3(y)
Proporcja wynosi 2(x)/(3)y, tj. dwie części masła i trzy części margaryny
250 : 5 = 50
2*50 = 100 (tyle gramów masła)
3*50 = 150 (tyle gramów margaryny)