Question

Oblicz pole zacieniowanej figury:
http://img294.imageshack.us/img294/2124/figura.png

Answer 1

Niech a oznacza długość podstawy białego trójkąta, a b długość boku prostopadłego do niej (też w białym trójkącie).
Skoro duży trójkąt jest równoramienny, to a+20=b+6, stąd b=a+14.
Z drugiej strony, patrząc na biały trójkąt, wiemy, że b=a√3. Wyliczamy a:
a√3=a+14
(√3-1)a=14
a=14/(√3-1)=14(√3+1)/2=7(√3+1)
P=Pole całego trójkąta-Pole białego trójkąta=
=(a+20)(b+6)/2-ab/2=ab/2+3a+10b+60-ab/2=
=3a+10b+60=3a+10(a+14)+60=13a+200=13*7(√3+1)+200=91√3+291