Question

Oblicz pole przekroju graniastosłupa prawidłowego czworokątnego przedstawionego na rysunku wiedząc, że przekątna graniastosłupa ma długość 30 cm, a |kąt CAC'| = 30 *.

ZAŁĄCZNIK: http://pl.static.z-dn.net/files/d84/fee806dcf77c944bba7d48331fa032f6.jpg

Answer 1

to proste :-) zaraz wyliczę :-)

 

graniastosłup ten w podstawie ma kwadrato boku a

kąt w wierzchołku CAC' = 30* (wierzchołek A)

przekątna graniastosłupa = 30cm

kąt ACC' w 90* (wierzchołek C)

 

łatwo zauważyć,że mamy trójkąt prostokątny ACC' składający się z przekątnej graniastosłupa (przeciwprostokątna trójkąta) i przekątnej kwadratu AC

 

korzystamy z funkcji cos30* = przekątna kwadratu (AC)/przekątna graniastosłupa (AC')

 

analogicznie wyliczymy wysokość graniastosłupa

korzystając z funkcji sin30* = wysokość/przekątna graniastosłupa (AC')

wysokość(h) = sin 30* przekątna graniastosłupa = 1/2 * 30 = 15

 

pole już dasz radę policzyć P=ah :-)