Question

1.Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.

2.Oblicz pola poniższych figur (trójkątów,prostokąta i równoległoboku).

3.Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny.Coeń prawdziwość zdań:

a)Obwód trapezu jest równy 20 pierwiastków z 6 prawda/fałsz

b)Wysokośc tego trapezu wynosi 20 pierwistków z 3 prawda/fałsz

c)Przekątna tego trapezu ma długość 6 pierwiastków z 3 prawda/fałsz

d)Pole tego trapezu wynosi 16 pierwistków z 3 prawda/fałsz

Załączniki są pokolei do zadań.

Answer 1

1. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa.

a)

(2√5)²+4²=x²

20+16=x²

36=x²

x=6

 

b)

y²+4²=6²

y²+16=36

y²=36-16

y²=20

y=2√5

 

c)

z²+8²=10²

z²+64=100

z²=100-64

z²=36

z=6

 

d)

10-4=6

6²+3²=c²

36+9=c²

45=c²

c=3√5

 

2.

a) ze wzoru na pole trójkąta

P=½·2·8=8

 

b) z wzru na pole trójkąta równobocznego

P=(6²·√3)/4=9√3

 

c) z tw. Pitagorasa, lub z własności przekątnej kwadratu.

a=8

b=?

b²+8²=12²

b²+64=144

b²=144-64

b²=80

b=4√5

P=8·4√5=32√5

 

d) z własności przekątnej kwadratu lub trójkąta szczególnego

h²+h²=4²

2h²=16

h²=8

h=2√2

P=7·2√2=14√2

 

3.

a) O=2√6+6√6+6+6=8√6+12  >>fałsz

 Obwód to suma krwędzi trapezu

b) 6√6-2√6=4√6

4√6/2=2√6

(2√6)²+h²=6²

24+h²=36

h²=36-24

h²=12

h=2√3  >>fałsz

 

c) z tw. Pitagorasa:

(2√3)2 + (4√6)2 = d2

12 + 96 = d2

D2=108

D = 6√3

PRAWDA

 

d) P=½·(2√6+6√6)·2√3=½·8√6·2√3=24√2  >>fałsz