Question

Potrzebuje poprawnego i szybkiego rozwiazania :

1. Do każdej nierówności dobierz nierówność równoważną. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną nierówności równoważnej . Jedna nieówność równoważna została podana dodatkowo (ZAPISZ WSZYSTKIE OBLICZENIA)

I. 2x - ( x+3) >5 II. 2x+(3 - x) >5

III. 2x - 3 < 5-x IV. 2x + 3< 5+x

A. 2x- x > 5-3 B. 2x + x > 5+3 C. 2x - x > 5+3

D. 2x + x < 5+3 E. 2x - x < -3+5

2. Dane są nierówności:

I. 2x+5 >x-1 II. 2x+10 >3x+4

Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl Prawda lub Fałsz. (zapisz obliczenia)

a) liczba 11 spełnia tylko nierówność I. Prawda/ Fałsz

b) Obie nierówności spełnia liczba 6 Prawda/ Fałsz

c) Liczba -1 nie nalezy do zbioru rozwiązań żadnej z tych nierówności Prawda/ Fałsz

3. Wskaż zbiór licz naturalnych spełniajacych nierówność : 2x+6> -1 + 3(x + 1). (zapisz obliczenia )

A. {0, 1, 4} B. { - 1, 0, 1} C. {1, 2, 3} D. ------

Z góry dzięki daje naj !!! :))

Answer 1

3. B i C

2x+6>-1+3x+3  i teraz przenosimy wiadome na jedną nie wiadome na drugą stronę:

2x-3x>-1+3-6

-1x>-4/:(-1) zmieniamy znak na przeciwny, ponieważ dzielimy przez liczbę ujemną:

x<4

2.

rozwiązujemy obie nierówności:

I. 2x+5 >x-1 przenosimy wiadome na jedną niewiadome na drugą stronę:

   2x-x>-1-5

   1x>-6/:1

    X>-6 tutaj NIE zmieniamy znaku, ponieważ dzielimy przez liczbę dodatnią:

II. 2x+10 >3x+4 przenosimy wiadome na jedną niewiadome na drugą stronę:

    2x-3x>4-10

    -1x>-6/:(-1)

       x< 6 zmieniamy znak na przeciwny, ponieważ dzielimy przez liczbę ujemną

a) Prawda

b) Fałsz

c) Fałsz

1.

Rozwiązujemy wszystkie nierówności i łączymy w pary:

I. 2x - ( x+3) >5 przed nawiasem stoi (-), więc zmieniamy w nawiasie wszytkie znaki na przeciwne:

   2x-x-3>5 przenosimy wiadome na jedną niewiadome na drugą stronę:

   2x-x>5+3

   1x>8/:1 NIE zmieniamy znaku, ponieważ dzielimy przez liczbę dodatnią:

    x>8

II. 2x+(3 - x)>5 przed nawiasem stoi (+), więc NIE zmieniamy nic w nawiasie

    2x+3-x>5 przenosimy wiadome na jedną, a nie wiadome na drugą stronę:

    2x-x>5-3

    x>2

III. 2x - 3 < 5-x przenosimy wiadome na jedną, niewiadome na drugą stronę:

     2x+x<5+3 jak przenosimy, to zmieniamy znaki

     3x<8/:3

     x<2,(6)7

IV. 2x + 3< 5+x przenosimy wiadome na jedną, niewiadome na drugą stronę:

    2x-x<5-3 

    x<-2

A. 2x- x > 5-3

    x>2

B. 2x + x > 5+3 

    3x>8/:3

     x>2,(6)7

C. 2x - x > 5+3

      x>8

D. 2x + x < 5+3 

    3x<8 /:3

     x<2,(6)7

E. 2x - x < -3+5

    x<2

 ROZWIĄZANIE:

 

I.   C.

II.  A.

III. B. i D.

IV.  E.

 

mam nadzieję, że pomogłam? ;) :)