Question

Rodzaje układów równań ( trzeba zaznaczyć prawda lub fałsz).

I. 6x + 5 = 16

II. 3x + 2,5y = 8

III. 12x + 10y = 30

IV. x +5y = 16

Prawda/fałsz : a) układ utworzony z równań I i II jest sprzeczny

Prawda/fałsz: b) układ utworzony z równań I i IV jest oznaczony

Prawda/fałsz: c) układ utworzony z równań II i III jest oznaczony

Prawda/fałsz: d) układ utworzony z równań I i III jest nieoznaczony

Za trzy bułki i serek Jola zapłaciła 3,80 zł. Wojtek za 4 takie same bułki i 2 serki zapłacił 6,60 zł. Ile kosztuje serek, a ile - bułka?

Rozwiąż układ równań:

2(x-y) + 3(x+y) = 13

2x - 3y = -5

Za dobre rozwiązanie tych 3 zadań dam naj! :)

Answer 1

1]6x + 5y = 16

 3x   +2,5y=8    /*-2

 

6x+5y=16

-6x-5y=-16

0=0

 FAłSZ

układ ten ma wiele rozwiazan [nieoznaczony]

2]

  

6x+5y=16

x+5y=16

 

x=16-5y

6[16-5y]+5y=16

96-30y+5y=16

-25y=16-96

-25y=-112

y=112/25

prawda, jest oznaczony, ma 1 rozw

3]

3x+2,5y=8   /*-4

12x+10y=30

 

-12x-10y=-32

12x+10y=30

0=-2

fałsz, ten układ jest sprzeczny

4]

6x+5y=16      /*-2

12x+10y=30

 

-12x-10y=-32

12x+10y=30

0=-2

fałsz, ten układ jest sprzeczny

5]

x=bułka

y=ser

3x+y=3,8

4x+2y=6,6

 

y=3,8-3x

4x+2[3,8-3x]=6,6

4x+7,6-6x=6,6

-2x=6,6-7,6

-2x=-1

x=0,5

y=3,8-3*x

y=3,8-3*0,5

y=3,8-1,5

y=2,3

 

bułka kosztuje 0,5 zł[50gr], a serek 2,3

6]

2[x-y]+3[x+y]=13

2x-3y=-5

 

2x-2y+3x+3y=13

2x-3y=-5

 

5x+y=13

2x-3y=-5

 

y=13-5x

 

2x-3[13-5x]=-5

2x-39+15x=-5

17x=-5+39

17x=34

x=2

 

y=13-5x

y=13-5*2

y=13-10

y=3

 

{x=2

{y=3