Question

1.
Która bryła ma większą obiętość :A:walec powstały w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 4cm i 6cm wokół prostej zawierającej dłuższy bok czy B: walec
powstały w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 4cm i 6cm wokół prostej zawierającej krótszy bok ? . Odpowieź uzasadnij

2.
Pole powierzchni całkowitej walca o średnicy 6 cm i wysokości 5cm wynosi :
a) 66 pi cm2
b) 45 pi cm2
c) 48 pi cm2
d) 60 pi cm2

3. Wysokość i promień podstawy walca są równe 6. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw x w odpowiednią kratkę ( prawda/ fałsz )

a) Objętość walca jest równa 36 pi
b) Pole powierzchni bocznej walca jest równe 72 pi
c) Pole przekroju osiowego walca jest równe 72
d) Pole podstawy stanowi czwartą część pola powierzchni całkowitej

Answer 1

1.
a)
r=4
h=6
v=πr²*h=π4²*6=16π*6=96π
b)
r=6
h=4
v=π6²*4=36π*4=144π
Odp: walec B ma większą objętość jak widać powyżej.
2.
P=πr²*h
r=6:2=3
h=5
P=π3²*5=9π*5=45π
Odp: Pole wynosi 45π cm² czyli odp.b
3.
v=πr²=π6²*6=6*36π=216π
a) fałsz
Pb=2πr*h=2π*6*6=2π*36=72π
b) prawda
przekrój jest prostokątem 
P=a*h
a=2*6=12
12*6=72
c)Prawda
Pp=πr²=π6²=36π
Pc=2*πr²+2πr*h=2π*6²+2π*6*6=2*36π+2*36π=72π+72π=144π
Pc/Pp=144/36
144Pp=36Pc   /:144
Pp=1/4Pc
d)Prawda