Question

Chodzi tu o zaznaczenie prawda czy falsz! prosze o prawdzwe rozwiazanie

1.a)Symetria środkowa o środku 0 jest tym samym przekształceniem co obrót wokół punktu 0 o kąt 180⁰. prawda/falsz

b)Obraz punktu A przekształconego przez symetrie wzgledem osi x, a następnie względem osi y jest symetryczny do punktu A względem początku układu współrzędnych. prawda/fałsz

c)figura i jej obraz w obrocie wokół danego punktu o dowolny kąt mają odpowiednie boki równoległe. prawda/falsz

d)obrazem kwadratu leżącego w II ćwiartce układu współrzędnych w obrocie względem punktu (0,0) o kąt 90⁰ jest kwadrat leżący w III ćwiartce. prawda/falsz

e)Obrazem punktu A=(-2,3) w przesunięciu o wektor u=[2,-3]jest początek ukladu wspolrzednych. prawda/falsz

f)obrazem punktu A=(-3,-2)w obrocie wokół początku ukladu wspolrzednych o kąt 90⁰ jest punkt A'+(2,3). PRAWDA/FALSZ

G)jeśłi figura F' jest obrazem figury F w przesunieciu o wektor u=[-1,2],to figura F jest obrazem figury F' w przesunięciu o wektor v=[1,-2] prawda/falsz

Answer 1

Samo powiedzenie prawda/fałsz to za mało. Trzeba jeszcze uzasadnić.

a) Prawda. W symetrii środkowej wektor AS jest równy -A'S, to znaczy, że między nimi jest kąt 180 stopni.

b)Prawda. Po pierwszym przekształceniu otrzymujemy A'(-x,y), a po drugim A''(-x,-y), czyli punkt symetryczny do A względem początku układu.

c)Fałsz. W przekształceniu o dowolny kąt alfa, kąt między bokami tej figury i jej obrazu jest równy alfa.

d)Prawda.To tak jakbyśmy obrócili cały okład o 90 stopni odwrotnie do ruchu wskazówek zegara.

e)Prawda. u = -OA.

f)Fałsz. A'=(2,-3)

g)Prawda. u = -v