Question

Factorizar por favor
27a3 - 125b3

Answer 1

Hola..haber, se trata de una diferencia de cubos.
solución:
(27a^3)^(1/3)= 3a ---------->(raiz cubica del primer termino)
(125b^3)^(1/3)=5b  -------->(raiz cubica del segundo termino)

ahora:
(27a^3)^(1/3) + (125b^3)^(1/3)= (3a-5b)( (3a)^2 + (3a)(5b) + (5b)^2) -----> en el primer paréntesis va la diferencia de las raíces cubicas, en el segundo va: la primera raíz al cuadrado mas el producto de ambas raíces y mas la segunda raíz al cuadrado.

y quedaría:

(27a^3)^(1/3) + (125b^3)^(1/3)= (3a-5b)( 9a^2 + 15ab + 25b^2) 
y listo.
nota: cuanto se trata de una diferencia (diferencia de potencias impares iguales) el segundo paréntesis lleva solo signos positivos en sus términos, en caso contrario los signos se van alternado empezando con positivo (claro, hablo del segundo paréntesis)