Question

Fabryka produkuje dwa rodzaje puszek o wysokosci 20cm lub 25cm. Kazda z tych puszek ma pojemnosc 1l i ksztaltem przypomina walec.
a)Ile razy wieksza srednice ma nizsza z tych puszek niz wyzsza?
b)Na ktora puszke zuzywa sie wiecj balachy?
Prosze o obiczenia i wyjasnieni. Z gory dzieki ;d

Answer 1

Dane:
1 l = 1000 cm³
h=i 20cm lub 25cm
Szukamy:
a)Ile razy wieksza srednice ma niższa z tych puszek niż wyższa?
b)Na która puszkę zużywa się więcej blachy?
Rozwiązanie:
V= πr²*H
H = 20
1000 = 20πr² /:20
πr² = 50 /:π
r² = 50/π
r = √50/√π
r = 5√2/√π
Pw₁ = 2πrH+2πr²
Pw₁ = 2π*(5√2/√π)*20+2π*(50/π)
Pw₁ = 100(2√2π+1) ≈ 601
V= πr²*H
H = 25
1000 = 20πr² /:25
πr² = 40 /:π
r² = 40/π
r = √40/√π
r = 2√10/√π
Pw₂ = 2πrH+2πr²
Pw₂ = 2π*(2√10/√π)*25+2π*(40/π)
Pw₂ = 20(5√10π+4)
Pw₂ ≈ 640
Odp: Więcej blachy zużyjemy, na puszkę o wysokości 25 cm