Question

Fabryka produkuje dwa rodzaje blaszanych puszek.Każda puszka ma pojemność 1l i kształtem przypomina walca.Puszki mają wysokość 20 cm albo 25 cm.Na którą puszkę zużywa się więcej blachy?

wszytkie obliczenia poprosił bym. jak bedzie inaczej daje jako spam. za dobra odp. daje naj

Answer 1

1 l = 1000 cm³
Podejmując standardowe oznaczenia mamy:
V= πr²*H
H = 20
1000 = 20πr² /:20
πr² = 50 /:π
r² = 50/π
r = √50/√π
r = 5√2/√π
Pw1 = 2πrH+2πr²
Pw1 = 2π*(5√2/√π)*20+2π*(50/π)
Pw1 = 100(2√2π+1) ≈ 601

V= πr²*H
H = 25
1000 = 20πr² /:25
πr² = 40 /:π
r² = 40/π
r = √40/√π
r = 2√10/√π

Znając wzór na pole powierzchni całkowitej walca
Pw2 = 2πrH+2πr²
Pw2 = 2π*(2√10/√π)*25+2π*(40/π)
Pw2 = 20(5√10π+4) ≈ 640

Odp: Więcej blachy zużyjemy, na puszkę o wysokości 25 cm.