Question

1. Wykonaj działania

a) (3-√7) (2+2√7)

b) (√6-2√3) (2√6+6√3)

2. Oblicz

a) √12· √3

b) √32· √8

c) √10· √40

3. Usuń niewymierność z mianownika

a) ¹/₁√₃

b) ²/₁₋₂√₂

c) ²/√₃

Answer 1

1. Wykonaj działania

a)

(3-√7) (2+2√7) = 3 * 2 + 3 *2√7 - 2 * √7 - √7 * 2√7 = 6 + 6√7 - 2√7 - 14 = 4√7 - 8

 

b) (√6-2√3) (2√6+6√3) =

√6 * 2√6 + √6 * 6√3 - 2√3 * 2√6 - 2√3 * 6√3 =

12  + 6√18 - 4√18 - 36 = 2√18 - 24 = 6√2 - 24

 

2. Oblicz

a) √12· √3 = √(12 * 3) = √36 = 6

b) √32· √8 = √(32 * 8) = √256 = 16

c) √10· √40 = √400 = 20

 

3. Usuń niewymierność z mianownika

a)

   1             1          1 + √3       1*( 1 + √3)       1 + √3           1 + √3

-------- = --------- x --------- = ---------------- = ------------- = - ------------

1 - √3      1 - √3    1 + √3        1² - √3²               -2                     2

b)

   2             2*(1 + 2√2)                  2(1 - 2√2)             2(1 - 2√2)         2(1 - 2√2)       2(1 - 2√2)

---------- = ----------------------- = ---------------------- = ----------------   =  ------------- = - -------------

1 - 2√2      (1 - 2√2)(1 + 2√2)       1 - (2√2)²                 1 - 8                      -7                       7

 

c)

   2            2              √3         2√3

------ = ----------- x ------- = ----------

  √3           √3            √3          3