Question

Bok trójkąta równobocznego ma długość 6 cm. oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego. proszę o pomoc!! kompletnie nie rozumiem maty ani nie wiem jak ruszyć to zadanie ... :/

Answer 1

 Boki trójkąta równobocznego ma długość 6 cm. oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego.

środek ciezkosci jest punktem przecięcia sie 3   rownych wysokosci  Δ , punkt ten jest zarazem srodkiem okregu opisanego na tym Δ .

wzor na r=2/3h 

a=6cm

h=a√3/2 =(6√3)/2=3√3

podstawiamy do wzoru r=2/3 ·h=2/3 ·3√3 =2√3cm 

zatem odleglosc srodka ciezkosci od wierzcholka trojkata to dlugosc promienia okregu opisanego czyli 2√3 cm

2 sposob rozwiazania :

a=6

3 srodkowe są 3 wysokosciami tego trojkata, a punkt ich przeciacia czyli srodek ciezkosci dzieli  kazdą srodkowa czyli wysoksoc tego Δ w stosunku 1:2

zatem wzor na h=(a√3)/2 =(6√3)/2=3√3cm
1+2=3

są 2 czesci wysokosci  od srodka do wierzcholka trojkata zatem 2/3 ·h=2/3 ·3√3 =2√3 cm