Question

Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej
k: 0.7x-0.4y+14=0 i przechodzącej przez punkt P(5,-3)

nie wiem dlaczego, ale nie chce mi ten przykład wyjść ;/

Answer 1

K: 0.7x-0.4y+14=0
-0,4y= -0,7x-14
y=1,75x+35
l jest równoległa więc ma współczynnik kierunkowy taki sam jak prosta k, czyli a=1,75
l: y=1,75x+b
teraz podstawiamy współrzędne punktu P(5,-3)
1,75*5+b=-3
8,75+b=-3
b=-11,75
l: y=1,75x-11,75

Answer 2

Proste są równoległe, jeśli ich współczynniki kierunkowe są takie same.

k: 0.7x-0.4y+14=0
0.4y=0.7x+14 /* 10 /4
y=1,75x+35

wzór prostej:
y=ax+b
gdzie a to współczynnik kierunkowy ( a skoro proste mają być równoległe, więc a=1,75).
Zostaje nam teraz tylko obliczyć wyraz wolny:
-prosta l przechodzi przez pkt. P(5,-3), podstawmy więc do wzoru:
y=ax+b
-3=1.75*5+b
-3-8.75=b
b=-11.75

czyli: y=1,75x-11.75

Wzór ogólny tej prostej:
l: 1,75x-y-11.75
spr.
1,75*5-(-3)-11.75=8.75+3-11.75=11.75-11.75=0
czyli wzór jest poprawny.