Question

Zad1)
Miara jednego z kątów równoległoboku jest o 58 stopni większa od miary drugiego kąta.Dokończ zdanie tak.aby otrzymać zdanie prawdziwe.Miara kąta rozwartego równoległoboku jest równa
a)148stopni b)122stopni c)119stopni

Zad2)
W czworokącie przedstawionym na rysunku stosunek miar kątów wynosi 3:4:5:6.Dokończ zdanie tak,aby otrzymać zdanie prawdziwe.Miara najmniejszego kąta tego czworokąta wunosi
a)20stopni b)30stopni c)50stopni d)60stopni (rysunek w załączniku)

Zad3)
Wskaż wszystkie zdanie prawdziwe.
a)Każdy kwadrat jest prostokątem b)Każdy prostokąt jest trapezem c)Każdy deltoid jest rombem d)Każdy romb jest deltoidem
Zad4)
Wskaż wszystkie poprawne dokończenia zdania.
W każdym równoległoboku
a)przekątne mają te same długości
b)przeciwległe boki mają te same długości
c)przekątne są dwusiecznymi kątów
d)dłuższa przekątna dzieli krótszą na połowy

zad5)
Na rysunku przedstawiono pewien równoległobok.Oceń prawdziwość zdania.Podkreśl P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli zdanie jest fałszywe
Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 104stopni P/F
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 62stopnie P/F
RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU

zad6)
Połącz w pary miary kolejnych kątów czworokąta a nazwą czworokąta.Każdy zestaw kątów możesz połączyć tylko z jednym czworokątem
A.90stopni 90stopni 90stopni 90stopni 1.deltoid
B.72stopnie 108stopnie 72stopnie 108stopnie 2.trapez
C.57stopni 123stopni 36stopni 144stopni 3.prostokąt
D.80stopni 70stopni 80stopni 130stopni 4.równoległobok

Zad7)
Uzupełnij zdania
a)Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego jest równa.................
b)Miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego jest równa......................
c)Suma miar kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego jest równa...................
d)Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego jest równa.........................

Zad8)Uzupełnij zdania
a)Wielokąt foremny którego suma miar kątów jest równa 720stopni ma................boków
b)Wielokąt foremny którego kąt wewnętrzny ma miarę 120stopni ma.....................boków

Zad9)
Wyznacz miary kątów trójkąta,przedstawionego na rysunku
Rysunek w załączniku

Zad10)
W pewnym czworokącie miara drugiego kąta jest większa od miary pierwszego kąta o tyle samo o ile miara trzeciego kąta jest większa od miary drugiego kąta i o tyle samo o ile miara czwartego kąta jest większa od miary trzeciego kąta.Wyznacz miary kątów tego czworokąta wiedząc ze najmniejszy kąt ma miarę 24stopnie.

Zad11)Uzasadnij ze w czworokącie co najmniej jeden kat ma miarę nie mniejszą niż 90stopni

Answer 1

Zad 1

x - miara mniejszego kąta
x + 58 - miara większego kąta
x + x + 58 = 180
2x = 180 - 58
2x = 122 /:2
x= 61
 61 + 58 = 119 ----> odp. C

Zad 2

4x + 6x + 5x + 3x = 180
18x = 180 /:18
x = 10
3*10 = 30 ----> odp. B

Zad 3

a)Każdy kwadrat jest prostokątem ---> prawda (ma wszystkie kąty proste)
b)Każdy prostokąt jest trapezem ----> tak (ma parę boków równoległych)
c)Każdy deltoid jest rombem ----> nie (nie ma dwóch par boków równoległych)
d)Każdy romb jest deltoidem ---> tak (ma dwie pary równych boków)

Zad 4

W każdym równoległoboku
b)przeciwległe boki mają te same długości 
c)przekątne są dwusiecznymi kątów 
d)dłuższa przekątna dzieli krótszą na połowy

zad 5

Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 104 stopni - prawda (180 - [62 + 42] = 104)
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 62 stopnie - fałsz (180 - 104 = 74)


zad 6

A.90stopni 90stopni 90stopni 90stopni     -----> prostokąt
B.72stopnie 108stopnie 72stopnie 108stopnie -------> równoległobok 
C.57stopni 123stopni 36stopni 144stopni -------> trapez
D.80stopni 70stopni 80stopni 130stopni -----> deltoid

Zad 7

a)Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego jest równa 540 stopni
b)Miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego jest równa 108 stopni
c)Suma miar kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego jest równa 1080 stopni
d)Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego jest równa 135 stopni

Zad 8

a)Wielokąt foremny którego suma miar kątów jest równa 720 stopni ma sześć boków 
b)Wielokąt foremny którego kąt wewnętrzny ma miarę 120 stopni ma sześć boków 

Zad 9

2x - 10 + 2x + 5 + x + 20 = 180
5x = 180 - 15
5x = 165 /:5
x = 33

2*33 - 10 = 56
2*33 + 5 = 71
33 + 20 = 53
Kąty trójkąta: 53 stopnie, 71 stopni, 53 stopnie

Zad 10

kąt 1 - 24 stopnie
kąt 2 -  24 stopnie + 44 stopnie = 68 stopni
kąt 3 - 68 stopni + 44 stopnie = 112 stopni
kąt 4 - 112 stopni + 44 stopnie = 156 stopnie

Zad 11

suma kątów w czworokącie = 360 stopni
360 : 4 = 90
jeśli 3 kąt czworokąta mają miary mniejsze od 90 stopni lub równe 90 stopni, wtedy czwarty kąt musi mieć co najmniej 90 stopni