W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie ściany boczne są kwadratami. Pole powierzchni jednej ściany bocznej wynosi 4. Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1) Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 18. P/F
2) Pole powierzchni bocznej jest równe 16. P/F
proszę o uzasadnienie odpowiedzi
1) Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 18. P/F
2) Pole powierzchni bocznej jest równe 16. P/F
proszę o uzasadnienie odpowiedzi
Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy
h= dł. krawedzi bocznej
a=h
a²=4 a=2 h=2
suma dł. krawedzi= 6a+3h= 9a=9*2=18= prawda
Pb= 3a²=3*2²= 12
drugie= fałsz bo sa tylko 3 kwadratowe sciany boczne kazda o polu=4 wiec 3*4=12
Szczegółowe wyjaśnienie: