F. KOMPOSISI & INVERS Diketahui g(x) = x^2 -2x + 1 dan (f o g)(x) = 5x^2 - 10x + 2. Nilai f(-3) = .... Question from @deschie96

September 2018 1 146 Report

F. KOMPOSISI & INVERS

Diketahui g(x) = x^2 -2x + 1 dan (f o g)(x) = 5x^2 - 10x + 2. Nilai f(-3) = ...
a. 17
b. 16
c. 12
d. -8
e. -18

Takamori37 $(f\circ g)(x)=5x^2-10x+2 \\ f(x^2-2x+1)=5(x^2-2x)+2 \\ f(x^2-2x+1)=5(x^2-2x+1)+2-5 \\ f(x)=5x+2-5 \\ f(x)=5x-3 \\ $Maka:$ \\ f(-3)=5(-3)-3 \\ f(-3)=-15-3 \\ \boxed{f(-3)=-18}$

2 votes Thanks 2

AlfiantiRY kok bisa gitu ya?

Takamori37 Untuk bagian ini, Cari dulu yang ada hubungannya dengan g(x) Ternyata ada di ruas kanan jika dimanipulasi Kalau anggap : x^2 - 2x + 1 = c f(c) = 5c - 3 Tentu juga f(x) = 5x - 3

AlfiantiRY -5 itu dari mana?

AlfiantiRY trus -10x nya ilang kemana?

Takamori37 Berubah 5x^2 - 10x + 2 = 5(x^2 - 2x) + 2 = 5(x^2 - 2x + 1) [Biar sama dengan g(x)] = 5(x^2-2x+1) kalau dijabar ulang tentu konstantanya tidak sama dengan 2 Makanya diberi tambahan agar seimbang, Jika ditambah 5, tentu juga harus ada yang dikurang 5

deschie96 Ok mudeng, makasih ya :D

deschie96 Gak kepikiran yg awal2 kalo 5-nya dikeluarin, langsung disamakan kayak g(x) hehe

Takamori37 Sip.