Zadanie 13. (0 - 1) Ala ma x lat. Za y lat Ala będzie miała tyle lat, ile jej siostra ma teraz. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.
Siostra Ali ma teraz x + y lat. P/F
Ala i jej siostra za y lat będą mieli razem 2x + 3y lat. P/F
Siostra Ali ma teraz x + y lat. P/F
Ala i jej siostra za y lat będą mieli razem 2x + 3y lat. P/F
Odpowiedź:
Prawdziwe zdanie to: Siostra Ali ma teraz x + y lat - P.
Aby to udowodnić, użyjemy informacji z treści zadania, że "Za y lat Ala będzie miała tyle lat, ile jej siostra ma teraz". Oznacza to, że za y lat Ala będzie miała x + y lat, ponieważ obecnie ma x lat. Z drugiej strony, mówi się również, że "Siostra Ali ma teraz x + y lat", co zgadza się z tym, co wiemy o wieku siostry Ali.
Natomiast drugie zdanie jest fałszywe: Ala i jej siostra za y lat będą mieli razem 2x + 3y lat - F.
Aby to udowodnić, wykorzystamy informacje z treści zadania, że "Za y lat Ala będzie miała tyle lat, ile jej siostra ma teraz". Oznacza to, że za y lat Ala będzie miała x + y lat, a siostra będzie miała wtedy x + y + y = x + 2y lat. Zatem za y lat ich łączny wiek będzie wynosił (x+y) + (x+2y) = 2x + 3y lat. Jednak zdanie mówi, że Ala i jej siostra za y lat będą mieli razem 2x + 3y lat, co jest nieprawdziwe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. F - Siostra Ali ma teraz x + y + 2 lat (dodajemy 2 lata, ponieważ za y lat Ala będzie miała tyle lat, ile jej siostra ma teraz).
2. P - Za y lat Ala będzie miała x + y + y lat (bo za y lat Ala będzie miała tyle lat, ile jej siostra ma teraz, czyli x + y lat). Razem będą mieli 2x + 3y lat (x + y + y + x + y).