Question

1.) Rozwiąż równania i nierówności
a) I x I=5
b) I x-2 I =3
c) I x+1 I< 3
d) Ix-1≥ 5
e) √( x+5)² =5
2) Oblicz
a) 1⅗ - 2⅙ =
b) 3½ - 3⅙ ÷ (-2 ¹₉ ) =
c) ( (½ ) ³ ) -³ ÷16² =
d) 3 -² × 3-³ × 9² =
e) (¹/₆₄) -³ × ⁸³/₂₅=
f) (-2√3) -³ =

Answer 1

Dla przykładu a) to będzie x=5 i x=-5

Answer 2

1.
a) |x|=5
x=5 lub x=-5
b) |x-2|=3
x=5 lub x= -1
c)|x+1|<3
x ∈ (-4;2)
d)|x-1|≥5
x∈(- nieskończoności; -4> suma <6; +nieskończoności)
e) √( x+5)² =5 ==> |x+5|=5
x=-10 lub x=0
2.
a) 1⅗ - 2⅙ =-1¹⁷/₃₀
b) 3½ - 3⅙ ÷ (-2 ¹₉ ) =3½ - ¹⁹/₆ × (- ⁹/₁₉)= 3½ + ³/₂= 5
c) ( (½ ) ³ ) -³ ÷16² = (½)⁻⁹ ÷ (2⁴)²= 2⁹ ÷ 2⁸= 2⁹⁻⁸= 2
d) 3 -² × 3-³ × 9² = 3⁻²⁻³⁺⁴= 3⁻¹ = ¹/₃
e) (¹/₆₄) -³ × ⁸³/₂₅= 64³ × 2⁹ × ¹/₂₅ = 2⁶⁺⁹ × ¹/₂₅ = (2¹⁵)/₂₅
f) (-2√3) -³ = -√3/₇₂