Question

Ezechiel wymyślił sposób na obliczenie głębokości jeziora.siedząc w łódce wybrał pojedyńczą trzcinę rosnącą w jeziorze. oszacował, że część trzciny znajdująca się nad poziomem wody ma 10 dm. następnie odchylił trzcinę od pionu , tak że cała zanużyła się w wodzie. oszacował że nastąpiło to 20 dm od pierwotnego położenia trzciny. Jaka jest głębokość jeziora?

Proszę o obliczenia + rysunek.
Najlepsze odpowiedzi będą nagradzane.

Answer 1

c=20 dm

a=10 dm

b=? (- poziom wody)

h=a+x=? (- wysokość trzciny)

x=? (- głębokość jeziora)

---------------------

[Dwa trójkąty prostokątne o wspólnej przyprostokątnej b]

1. Długość boku b:

c²=a²+b²

b²=c²-a²

b²=20²-10²

b²=400-100

b²=300

b=10√3 dm

----------

2. Długość boku x (głębokość wody):

(a+x)²=b²+x²

(10+x)²=(10√3)²+x²

100+20x+x²=300+x²

20x+x²-x²=300-100

20x=200

x=10 dm

-----------

3. Wysokość trzciny:

h=a+x

h=10+10

h=20 dm

-----------

Odp. Ma głębokość 10 dm