Comenzamos con
Elevamos al cuadrado ambos lados
Como (a - b)(c) = c² = ac - bc, podemos reescribirlo como
Si lo reordenamos, obtenemos
Factorizamos ambos miembros
Dividimos ambos miembros por (a - b -c)
Al final
Q.E.D.
La falacia consiste en que si a - b = c, entonces a - b - c = 0, por lo que hemos realizado una división por cero, que invalida la demostración
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Comenzamos con
a - b = c
a² - 2ab + b² = c²Elevamos al cuadrado ambos lados
Como (a - b)(c) = c² = ac - bc, podemos reescribirlo como
a² - 2ab + b² = ac - bcSi lo reordenamos, obtenemos
a² - ab - ac = ab - b² - bcFactorizamos ambos miembros
a(a - b - c) = b(a - b - c)Dividimos ambos miembros por (a - b -c)
a(a - b - c) = b(a - b - c)Al final
a = bQ.E.D.
La falacia consiste en que si a - b = c, entonces a - b - c = 0, por lo que hemos realizado una división por cero, que invalida la demostración