Existe un sistema de vigilancia conformado por dos cámaras, la primera esta a una altura de 50m y la segunda a 28m, la distancia entre ellas es de 65.5m. Cuando la cámara 1 detecta a un intruso, ¿qué distancia habrá de la cámara 2 al punto donde fue localizada la persona, para que los triángulos que se forman sean semejantes?
a. 23
b. 23.5
c. 24
d. 25
a. 23
b. 23.5
c. 24
d. 25
Respuesta:
23.5
creo espero te ayude
Explicación paso a paso:
dame un corazón plis
Respuesta:
b) 23.5m
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta, por fa.
Se trata de establecer la semejanza entre los triángulos ABC y EDC. Como se trata de dos triángulos rectángulos podemos fundamentarnos en el criterio de semejanza que dice "dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales"
Podemos observar en la imagen, que el ángulo en el vértice B del triángulo ABC y el ángulo en el vértice D, del triángulo EDC, son rectos, debido a la perpendicular que forma la vertical con el piso. Entonces tenemos que los dos triángulos tienen un ángulo igual. Según el criterio, nos ocuparemos de los catetos x & y, cuya suma forma el segmento BD que es la distancia que hay entre las cámaras y que el ejercicio nos dice que es de 65.5 metros.
El punto C es el de localización del intruso. La idea es establecer una medida para que la distancia BC, sea proporcional a la distancia CD, es decir que esos dos catetos sean proporcionales.
Decimos entonces que la altura 50 m es proporcional a la altura 28 m:
[tex]\frac{50}{28}=1.7857[/tex]
Eso significa que para guardar la misma proporcionalidad que hay en las alturas, el cateto X sobre el cateto Y, debe dar también 1.7857
[tex]\frac{x}{y}=1.7857[/tex] Igualdad 1
Pero tenemos que [tex]x+y=65.5m[/tex] Igualdad 2
Despejemos X de la igualdad 1:
x=1.7857y
Reemplacemos ese valor de x, en la igualdad 2
1.7857y+y=65.5
Operemos: 2.7857y=65.5
Despejemos y:
[tex]y=\frac{65.5m}{2.7857}=23.5m[/tex]
Tenemos que el cateto "y" debe medir 23.5 metros
Y ya mostramos en la imagen que "y" es la distancia entre el intruso y la cámara 2.
La respuesta es la opción b: 23.5m