Question

Ewa, Tomek i Agnieszka zostali wolontariuszami w schronisku dla zwierząt. Pierwszy dyżur rozpoczęli w tym samym dniu. Ewa przychodzi do schroniska co 4 dni, Tomek co 6dni, A Agnieszka co 9 dni. Najwcześniej za ile dni spotykają się w schronisku a) Ewa i Tomek b) Tomek i Agnieszka c) Ewa i Agnieszka D) wszyscy Troje. Proszę na jutro

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ewa co 4 dni

Tomek co 6 dni

Agnieszka co 9 dni

Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze :

4 = 2 × 2

6 = 2 × 3

9 = 3 × 3

Teraz obliczamy NWW czyli najmniejszą wspólną wielokrotność.

a)

Kiedy spotkają się Ewa i Tomek?

NWW( 4,6) = 2 × 2 × 3 = 12

odp: Spotkają się po 12 dniach.

b)

Kiedy spotkają się Tomek i Agnieszka?

NWW ( 6,9) = 2 × 3 × 3 = 18

odp: Spotkają się po 18 dniach.

c)

Kiedy spotkają się Ewa i Agnieszka?

NWW ( 4,9) = 2 × 2 ×3 × 3 = 36

odp: Spotkają się po 36 dniach.

d)

Kiedy spotkają się wszyscy troje?

NWW ( 4,6,9) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

odp: Spotkają się po 36 dniach.