Question

Ewa chodzi do szkoły pieszo.Przejście tej trasy zajmuje jej 20 minut.Gdyby zwiększyła swoją prędkość 1,5 km na godzinę to skróciła by czas dojścia do szkoły do 16 minut.Oblicz z jaką prędkością poruszała by się wtedy Ewa ?

Answer 1

Ewa chodzi do szkoły pieszo.Przejście tej trasy zajmuje jej 20 minut.Gdyby zwiększyła swoją prędkość 1,5 km na godzinę to skróciła by czas dojścia do szkoły do 16 minut.Oblicz z jaką prędkością poruszała by się wtedy Ewa ?

V1 - predkośc Ewy
V2 = V1 +1,5 km/h predkość Ewy zwiększona o 1,5 km/h

t1 = 20 min = 20/60 godz = 1/3godz - czas przejscia sdo szkoły
t2 = 16 min = 16/60 godz = 4/15 godz - czas przejscia z większą predkością
s - droga Ewy do szkoły

V2 = V1 + 1,5 = ?

Korzystam ze wzoru na predkość : V = s : t ( gdzie: V - predkość,s -droga,t-czas)
i obliczam drogę s
s = V1 *t1
s = V1*1/3 godz.

s = V2*t2
s =(V1 + 1,5)*4/15 godz

Drogi musza byś jednakowe.
(V1 + 1,5)*4/15 godz = V1*1/3 godz

4/15*V1 + 1,5*4/15 = 1/3*V1
4/15*V1 - 1/3*v1 = (- 15/10)*(4/15)
4/15*V1 - 5/15*V1 = (- 3/2)*(4/15)
-1/15*V1 = - 2/5
V1 = (-2/5):(-1/15)
V1 = (-2/5)*(-15)
V1 = 6 km/h

V2 = V1 + 1,5 km/h
V2 = 6 km/h + 1,5 km/h
V2 = 7,5 km/h

Obliczę dodatkowo droge do szkoly
s = V1 *t1
s = V1*1/3 godz.
s = 6km/h*1/3h
s = 2 km
lub
s = V2*t2
s =(V1 + 1,5)*4/15 godz
s = (6 km/h+1,5km/h)*4/15h
s= 7,5km/h*4/15h
s = (75/10)*(4/15) km
s = (15/2)*(4/15) km
s = 2 km

Odp. Aby droga Ewy do szkoły wynosiła 16 min , to Ewa musiałaby poruszać sie z predkością 7,5 km/h