Evangelina y su hermana venden gelatinas, cada una hace diferentes cantidades y tipos de gelatina. El dinero que les queda de ganancia se reparte proporcionalmente según la cantidad de gelatinas preparadas para la venta. Si Evangelina prepara 38 gelatinas, su hermana prepara 22 para la venta del fin de semana y su ganancia fue de $ 900 pesos en un fin de semana. ¿Qué cantidad de la ganancia le corresponde a cada una?
AYUDA
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Respuesta:
Evangelina ganó 570 pesos y su hermana ganó 330 pesos.
Explicación paso a paso:
Si dice que su ganancia de su hermana fue 900 pesos, entonces hacemos una relación para saber cuánto ganó Evangelina.
Decimos que: si 22 gelatinas hizo una ganancia de 900 pesos, entonces 38 gelatinas hizo una ganancia x pesos. Que puede ser expresado como:
[tex]\frac{22}{900} =\frac{38}{x}[/tex]
Resolviendo eso sale: 1554,55 pesos... pero al leer la pregunta me pareció algo contradictorio:
¿Qué cantidad de la ganancia le corresponde a cada una? Haciéndome entender que los 900 pesos es lo que ganaron en total... pero en el problema debería decir: sus ganancias. siendo así, replanteamos el problema:
Si queremos hallar cuánto es corresponde a cada una siendo el total 900 pesos, decimos que 900 pesos es lo que ganaron vendiendo 38+22 gelatinas = 60 gelatinas en total.
Hallando cuánto ganó Evangelina:
Si con 60 gelatinas ganaron 900 pesos entonces con 38 gelatinas ganaron x pesos:
[tex]\frac{60}{900} =\frac{38}{x}[/tex]
y procedemos a resolverlo:
Ordenamos y despejamos x:
[tex]\frac{900}{60} = \frac{x}{38}[/tex] ⇒ [tex]\frac{900}{60} *38 = x[/tex]
Simplificamos:
[tex]\frac{90}{6} *38=x[/tex]
[tex]\frac{30}{2}*38=x[/tex]
[tex]15*38=x[/tex]
Y resolviendo sale que x = 570 pesos
∴ Evangelina ganó 570 pesos.
Ahora hallamos cuánto ganó su hermana:
Aplicaríamos lo mismo que hicimos pero como sabemos cuánto ganó Evangelina, solo restamos el total (900 pesos) menos lo que ganó Evangelina (570 pesos):
900-570 es igual a 330 pesos
⇒ La hermana de Evangelina ganó 330 pesos.
Si no estás seguro de esta respuesta si quieres aplico lo mismo que hicimos con Evangelina.
Si con 60 gelatinas ganaron 900 pesos entonces con 22 gelatinas ganaron T pesos:
[tex]\frac{60}{900}=\frac{22}{T}[/tex]
Ordenamos y simplificamos:
[tex]\frac{90}{6} =\frac{T}{22}[/tex]
[tex]\frac{30}{2}*22=T[/tex]
[tex]15*22=T[/tex]
Resolviendo saldría que T pesos = 330 pesos.
Observaciones:
-En esta página web yo uso el Asterisco * para multiplicar.
-Este problema también se puede resolver con porcentajes o también con regla de tres simple.
-En esta ocasión a x y la T son variables y es necesario no confundir la x con una multiplicación, si están haciendo esto en la escuela es mejor preguntarle al docente (profesor). o puede que también ya te hayas dado cuenta.