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Explicación paso a paso:

Teorema de Pitágoras

(Hipotenusa)² = (Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²

c² = a² + b²

1) Calcula "x" en la figura.

Datos:    

b=60    

c=61    

   

Hallamos a usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

61² = a² + 60²

3721 = a² + 3600

3721 - 3600 = a²

121 = a²  

√121 = a  

11 = a  

Es la c

1) Calcula "x" en la figura.

Datos:    

a=2    

b=3    

   

Hallamos c usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

c² = 2² + 3²

c² = 4 + 9

c² = 13  

c = √13

Es la c

3) En la figura , calcula "Senϕ"

Hallamos x:

(x+1)² = (x-1)² + x²

x² + 2x + 1 = x² - 2x +1  + x²

0 = x² + x² - x² -2x - 2x +1 - 1

0= 2x² - 4x

0 = 2x(x - 4)

Primera solución para hallar x:

0 = 2x

0/2=x

0 = x

Segunda solución para hallar x:

0 = x -4

4 = x

Calculamos "Senϕ", sabiendo que x =4:

Senϕ = x/(x+1)

Senϕ = 4/(4+1)

Senϕ = 4/5

Es la d

4) Calcula en la figura, "tan ∝"

Datos:    

a=4    

c=5    

   

Hallamos b usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

5² = 4² + b²

25 = 16 + b²

25 - 16 = b²

9 = b²  

√9 = b  

3 = b  

Calculamos Tan ∝:

Tan ∝ = 4/3

Es la e