Question

Escribe la ecuacion de la curcuferencia centro en el punto (-1,0) y que es tangente a la recta 3 X+4+12=0

Answer 1

Recta: 3x+4y+12=0 Punto:(-1,0)
Donde A=3 B=4 C=12
Usamos la formula de la distancia minima entre una recta y un punto para hallar el radio
d=|A.p1 + B.p2 + C|/Raizcuadrada(A^2+B^2)
d=|(3)(-1)+(4)(0)+12|/raizcuadrada(3^2+4^2)
d=|-3+12|/raizcuadrada(25)
d=9/5 (este sería el radio)
La ecuacion canónica sería asi
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2
(x+1)^2+(y)^2=81/25
Y la general
x^2+2x+1+y^2-81/25=0
x^2+y^2+2x-56/25=0