Respuesta:
Solo debes sumar fracciones y ya
[tex]\frac{1}{\frac{1}{p} +\frac{1}{q} }\\[/tex] (Suma de fracciones en el denominador)
[tex]\frac{1}{\frac{q+p}{pq} }[/tex] (resolvemos la suma de fracciones)
[tex]\frac{\frac{1}{1} }{\frac{q+p}{pq} }[/tex] (Extremos con extremos, medios con medios)
[tex]\frac{pq}{q+p}[/tex] (Extremos en el nominador, medios en el denominador y listo, simplificado)
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Solo debes sumar fracciones y ya
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[tex]\frac{1}{\frac{1}{p} +\frac{1}{q} }\\[/tex] (Suma de fracciones en el denominador)
[tex]\frac{1}{\frac{q+p}{pq} }[/tex] (resolvemos la suma de fracciones)
[tex]\frac{\frac{1}{1} }{\frac{q+p}{pq} }[/tex] (Extremos con extremos, medios con medios)
[tex]\frac{pq}{q+p}[/tex] (Extremos en el nominador, medios en el denominador y listo, simplificado)