Question

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=4/x. Oblicz pola zaznaczonych prostokątów.

Oto ten rysunek : http://imageshack.us/scaled/landing/177/erf.png

Dam naj, tylko szybko :D

Answer 1

Na podstawie wzoru funkcji, wierzchołki prostokąta z pierwszej ćwiartki mają współrzędne: (0, 0), (x, 0), (x, 4/x) i (0, 1)

ale: 4/x = 1, więx x = 4.

Ostatecznie:  A(0, 0), B(4, 0), C(4, 1), D(0, 1),  a boki prostokąta mają długości:

AB = 4, AD = 1, więc pole P = 4 * 1 = 4

 

Podobnie dla drugiego prostokąta, choć nie zaznaczono współrzędnej x, 

domyślamy się, że x = -1, wierzchołki mają więc współrzędne:

(-1, 0), (0, 0), (0, 4/x) i (x, 4/x), czyli (-1, 0), (0, 0), (0, -4), (-1, -4).

Prostokąt ma takie same boki, czyli pole równa się także 4. 

 

Właściwie biorąc, niezależnie od współrzędnej x ≠ 0, jeden z wierzchołków ma współrzędne: C(x, 4/x), wówczas AB = DC = x, AD = BC = 4/x, a pole

P = |AB| * |BC| = x * 4/x = 4

I takie powinno być właściwie rozwiązanie.